Von null zur Quanten-Kryptografie

Superposition

Auf der Quantenebene können physikalische Systeme gleichzeitig in mehreren Zuständen existieren. Bis das System beobachtet oder gemessen wird, nimmt es alle Positionen gleichzeitig ein. Dieses zentrale Prinzip der Quantenmechanik ermöglicht es Quantencomputern, mit dem Potenzial des Systems zu arbeiten, wobei in einer Berechnung alle möglichen Ergebnisse gleichzeitig existieren. Beim Quantencomputing können die verwendeten Systeme Photonen, gefangene Ionen, Atome oder Quasi-Teilchen sein.

Interferenz

Quantenzustände können mit anderen Quantenzuständen interagieren. Interferenz kann sich im Auslöschen oder in der Verstärkung der Amplitude äußern. Interferenz lässt sich mit dem Bild von zwei Steinen veranschaulichen, die gleichzeitig in einen Teich fallen. Wenn sich die Wellen der beiden Steine überlappen, bilden sich stärker ausgeprägte Wellenberge und -täler. Durch diese Interferenzmuster können Quantencomputer Algorithmen ausführen, die sich von denen herkömmlicher Computer grundlegend unterscheiden.

Verschränkung

Auf der Quantenebene treten Systeme wie etwa Teilchen miteinander in Verbindung und beeinflussen gegenseitig ihr Verhalten, selbst über große Distanzen. Durch Messen des Zustands eines verschränkten Systems kann ein Quantencomputer den Zustand des anderen Systems „kennen“. In der Praxis heißt das, dass ein Quantencomputer zum Beispiel die Spin-Bewegung des Elektrons B indirekt durch die Messung des Spins des Elektrons A ermitteln kann, selbst wenn das Elektron B Millionen von Kilometern entfernt ist.

Qubits

Bei herkömmlichen Computern erfolgen Berechnungen mit Kombinationen von Binärdaten, die als „Bits“ bezeichnet werden. Hierin liegt der Grund für die Beschränkungen herkömmlicher Computer, denn die Berechnungen erfolgen in einer Sprache, die zu jedem beliebigen Zeitpunkt nur einen von zwei Zuständen einnehmen kann: 0 oder 1. Quantencomputer nutzen für Berechnungen die Sprache des Quantenzustands, der 0 oder 1 sein kann, aber auch jedes Verhältnis von 0 und 1 in Superposition. Diese Art von Recheninformation wird „Quantencomputerbit“ oder „Qubit“ genannt.

Durch die besonderen Eigenschaften von Qubits kann die Information in dem System exponentiell ansteigen. Da mehrere Zustände gleichzeitig aktiv sind, können Qubits enorme Datenmengen codieren – weitaus mehr als ein Bit. Aus diesem Grund lässt sich die Rechenleistung von Quanten kaum überschätzen. Die Rechenleistung durch Kombination von Qubits steigt weitaus schneller an als bei herkömmlichen Computern und da Qubits im Gegensatz zu Prozessorchips keinen physischen Raum einnehmen, ist es erheblich einfacher, unendliche Rechenkapazitäten zu erreichen.

Arten von Quantencomputern

Um die Funktionsweise von Quantencomputern verstehen zu können, ist ein Verständnis der Prinzipien notwendig, die der Bewegung, der Position und den Beziehungen von Quanten zugrunde liegen.

Unabhängig vom jeweiligen Typ unterscheidet sich die Hardware von Quantencomputern sehr deutlich von den Serverfarmen für Supercomputer. Für Quantenberechnungen müssen Bedingungen geschaffen werden, in denen Teilchen gemessen werden können, ohne durch umgebende Teilchen verändert oder gestört zu werden. In den meisten Fällen bedeutet dies, dass der Computer selbst bis nahe an den absoluten Nullpunkt gekühlt wird und die Qubit-Teilchen mit Goldschichten vor Rauschen abgeschirmt werden. Weil für derzeitige Quantencomputer solche genauen und empfindlichen Bedingungen notwendig sind, müssen sie in hochgradig spezialisierten Umgebungen gebaut und betrieben werden.

Eine der heute am häufigsten genutzten Arten der digitalen Verschlüsselung ist RSA (Rivest-Shamir-Adleman), allgemein bekannt als Public-Key-Verschlüsselung. Der RSA-Algorithmus wurde erstmals 1977 von Rivest, Shamir und Adleman beschrieben und selbst Jahrzehnte später ist er immer noch ein außergewöhnlich starkes, bewährtes Verschlüsselungssystem.

RSA basiert auf zwei digitalen Schlüsseln, die in Kombination eine große Zahl bilden, die das Produkt zweier Primzahlen ist. Herkömmliche Computer können zwar ohne Weiteres zwei bekannte Zahlen multiplizieren und so das Produkt zweier Primzahlen bilden, doch bei der umgekehrten Berechnung schneiden sie sehr schlecht ab. Sie können nur langwierig durch Versuch und Irrtum mit großer binärer Rechenleistung die zwei Primzahl-Faktoren des Produkts ermitteln. Kurz gesagt, sind die aktuellen RSA-Algorithmen praktisch nicht zu knackende Codes, weil selbst die leistungsstärksten Supercomputer den Wert der Schlüssel nicht innerhalb einer sinnvollen Zeit berechnen können. Zur Entschlüsselung der heutigen 2048-Bit-RSA-Verschlüsselung bräuchte der schnellste Supercomputer ungefähr 300 Billionen Jahre.

An diesem Punkt kommt die Bedrohung durch Quantencomputer ins Spiel. Da Quantencomputer alle Wahrscheinlichkeiten auf einmal analysieren können, ohne sich an einem linearen Pfad entlangzuarbeiten, können sie den Ansatz herkömmlicher Computer, immer nur eine Möglichkeit nach der anderen zu berechnen, effektiv „überspringen“ und innerhalb einer zumutbaren Zeit zu einer genauen Berechnung gelangen. Quantencomputer sind perfekt, um große Primzahlprodukte in ihre beiden Faktoren zu teilen und somit RSA zu entschlüsseln. Die Prognosen für die nächste Zukunft des Quantencomputings legen nahe, dass die RSA-Verschlüsselung innerhalb von Monaten geknackt werden kann. Mit ausgereifteren Quantencomputern könnte dies sogar eine Sache von Stunden oder gar Minuten sein.

Quantencomputer

Der womöglich am häufigsten falsch verwendete Begriff im Zusammenhang mit Quantencomputern ist „Post-Quantencomputer“, abgekürzt als „PQC“. Das hat zu Verwirrung geführt, denn diese Abkürzung steht auch für „Post-Quanten-Kryptografie“ (Post-Quantum Cryptography). „Post-Quantencomputer“ gibt es in der Welt der Quanten-Computerwissenschaft schlicht nicht. „Quantencomputer“ ist die vollständige Bezeichnung für die Maschine und das Fachgebiet und der Prozess heißen „Quantencomputing“. Selbst wenn es längst ausgereifte, hochgradig nützliche Maschinen gibt, werden diese immer noch Quantencomputer sein, keine „Post-Quantencomputer“.

Quantenkryptografie

Quantenkryptografie basiert auf den gleichen Prinzipien der Quantenmechanik wie die Post-Quanten-Kryptografie, ist aber eine von PQC unterschiedliche kryptografische Technologie. In der Quantenkryptografie wird für die Ver- und Entschlüsselung von Daten das grundsätzliche Prinzip der Unvorhersagbarkeit genutzt, wobei Daten direkt selbst in Qubits verschlüsselt werden. Die derzeit bekannteste Version der Quantenverschlüsselung nutzt die Eigenschaften von Qubits derart für den Schutz von Daten, dass bei einem unbefugten Versuch, die Daten zu entschlüsseln, Qubit-Fehler auftreten würden. Diese Form der Quantenverschlüsselung funktioniert gewissermaßen wie ein Alarmsensor an einer Tür oder einem Fenster. Unbefugter Zutritt löst den Alarm aus.

Post-Quanten-Kryptografie (PQC)

Die Post-Quanten-Kryptografie nutzt mathematische Gleichungen, genauso wie die herkömmliche Computer-Verschlüsselung. Der Unterschied liegt in der Komplexität der Gleichungen. Die Mathematik hinter der PQC erstellt unter Ausnutzung der Quanteneigenschaften Gleichungen, die so schwierig zu lösen sind, dass selbst Quantencomputer nicht einfach zur richtigen Lösung „springen“ können. Einer der Vorteile der PQC ist ihre Basis in hochgradig unlösbaren Gleichungen. Da ihre Grundstruktur die gleiche wie bei der derzeitigen herkömmlichen Verschlüsselung ist, kann sie mit ähnlichen Methoden wie die aktuelle moderne Verschlüsselung implementiert werden und viele der heutigen Systeme schützen.